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引言#
上一篇文章從買股票就是買公司出發闡述了整個價值投資體系，在安全邊際一章中提到，當你看懂公司後，可以對公司的價值進行估算，以此為基礎考慮安全邊際，再決定是否買入和賣出股票。
本文將作為前文的補充，從零開始建立投資領域中最基本也是核心的估算資產內在價值的模型：自由現金流折現模型，並利用騰訊 202 年的利潤對其估值，最後說明該模型的適用條件。
我們開始吧。
自由現金流折現模型#
什麼是公司的內在價值呢？感性一點講，讓你去收購一家公司，你願意付的錢就是它的內在價值。假設你家小區門口有家飯店，今年的淨利潤為 30 萬，每年收益還會增加 8%，你願意出 300 萬買下它，在你看來，它的內在價值就是 300 萬。
感性基於直覺，而直覺有時候並不可靠，那有沒有什麼可靠的方法可以計算企業內在價值呢？
有。
用巴菲特老人家的話說：
股票、債券或企業的價值，取決於將資產剩餘年限所有自由現金流量以一個合適的折現率，折現所得到的數值的和。
這句話完整地闡述了計算企業內在價值的方法，不過對於投資小白來說，要學會如何計算，首先要搞懂這句話中的兩個概念：自由現金流和折現。
什麼是現金流 (Cash Flow)#
小區門口的飯店今天共收到了（流入）2000 塊的現金，而原材料、店面租金、員工工資等共支出（流出）了 1000 塊現金，那麼今天這家店的現金流就是 1000 元。
對一家公司而言，某一時刻流入公司的現金，稱為現金流入量；某一時刻流出公司的現金，稱為現金流出量。現金流入量與現金流出量的代數和，稱為現金流量或現金流。
什麼是自由現金流 (Free Cash Flow)#
還是剛才那家飯店，雖然今天有 1000 元的現金流，但是謹慎的老闆絕對不敢把這 1000 塊錢全部拿去揮霍。因為他至少需要留出一部分現金去購買第二天要用的原材料，否則店沒法開張。
假設老闆拿出了 300 塊購買新的原材料，剩下 700 塊自己支配，那麼這 700 塊就是自由現金流。
所以，自由現金流與現金流的區別就在於它很自由，自由到可有可無，以至於對企業的經營沒有多大影響。
自由現金流的準確定義是：在滿足了企業再投資需要之後剩餘的現金流量。這部分現金流量是在不影響公司發展的前提下可供分配給公司資本供應者的最大現金額。
對於這家飯店而言，資本供應者是老闆自己，因為只有他一個人出錢。對於上市企業，資本供應者就是所有持有公司股票的人和機構。
如何計算自由現金流#
對於飯店這樣的簡單小企業，自由現金流就是當天開店得到的現金流，減去為了維持第二天開店所用的資金投入。
對於上市公司就沒那麼簡單了。上市公司商業模式五花八門，為了合理記錄公司的財務狀況，必須依靠基於權責發生制的會計準則。
通常，自由現金流可以用財務報表中的經營活動產生的現金流淨額減去資本支出，比如構建固定資產、無形資產和其他長期資產支付的現金，即：
而，企業經營活動產生的現金流量淨額用下面的公式計算：
將 (1) 帶入 (2)，得到最終計算自由現金的公式為：
計算自由現金流時要始終記住一點：我們關注的是實實在在的現金，不是別人欠我們的錢，也不是沒賣出去的產品。
下面簡單說明一下公式中的每一項出現的原因。
為什麼要加上折舊與攤銷#
由於計算稅後淨利潤時，會減去設備的折舊和成本的攤銷，可折舊和攤銷並不會讓企業損失現金流，所以計算自由現金流時要將這部分加回來。
為什麼要減去營運資本的增加#
營運資本等於流動資產減去流動負債。
影響營運資本的流動資產包括存貨、應收賬款和預付費用，這些部分要麼讓企業延遲收到現金，要麼讓企業提前支付現金，總之會讓企業現在擁有的現金減少。
影響營運資本的流動負載包括預收賬款和應付費用，這些部分要麼讓企業提前收到現金，要麼讓企業延遲支付現金，總之會讓企業現在擁有的現金增加。
營運資本的增加，即當期的營運資本比上期的營運資本多，說明流動資產比流動負債的增長幅度更大，這會導致企業現在擁有的現金減少。
但是，在計算稅後淨利潤時，會把營運資本的增加量算作利潤的一部分，而營運資本的增加是由存貨、應收賬款和預付費用增加導致的，增加的部分並不能給企業帶來現金，所以計算自由現金流量時要減去營運資本的增加。注意，減去的是營運資本的增加，不是營運資本。
什麼是折現 (Discount)#
在解釋折現這個概念之前，我們先思考下面這個問題。
阿拉丁神燈跟你說：你是一個愛學習的好孩子，我要獎勵你 100 萬現金，我可以現在給你，或者五年後再給你，你是現在就要呢還是五年後要？
絕大多數人肯定希望現在就拿到這 100 萬現金吧。
因為你拿到 100 萬現金後，可以存銀行，假設利息是 3%，五年後 100 萬將變成 $100\times (1+0.03)^5=115.9 萬 $。錢變多的的過程體現了金錢的時間價值。
也就是說，在你眼裡，五年後的 115.9 萬相當於現在的 100 萬。即，五年後的 115.9 萬，折算回現在，等於 100 萬。
因此，折現被定義為將未來的資金的價值折算到現在的價值的過程。可以通俗地理解為打折，同樣數額的一筆錢，未來沒有現在值錢，所以要將未來的錢打個折，才能換算成現在的價值。
折現率就是未來的資金的預期收益折算到現值的比例，即打折時的折扣大小，體現了資金的時間價值。比如，上面的例子中，每年的折現率就是 3%，因為利息的存在，本金每年增加 3%。
通用自由現金流折現估值模型計算公式#
了解了自由現金流和折現的概念後，現在可以進一步了解該如何利用自由現金流折現模型計算企業內在價值了。
先回顧一遍自由現金流折現模型是什麼：
股票、債券或企業的價值，取決於將資產剩餘年限所有自由現金流量以一個合適的折現率折現所得到的數值的和。
上面這句話既描述了自由現金流折現模型是什麼，也指明了如何用自由現金流量計算企業的內在價值。
假設企業還未來還可以經營 n 年，即剩餘年限為 n 年，而未來 1 年、2 年、3 年，...，n 年的現金流量分別為 $C_1, C_2, C_3... C_n$，每年的折現率為 $r$，那麼將其折現回現在的值分別為 $\frac {C_1}{1+r}, \frac {C_1}{{(1+r)}^2}, \frac {C_1}{{(1+r)}^3}... \frac {C_1}{{(1+r)}^n}$。將上面的數據列在一張表裡為：
| 距當前的年份 | 該年自由現金流 | 自由現金流折現值 |
|---|---|---|
| 1 | $C_1$ | $\frac{C_1}{1+r}$ |
| 2 | $C_2$ | $\frac{C_2}{{(1+r)}^2}$ |
| 3 | $C_3$ | $\frac{C_3}{{(1+r)}^3}$ |
| ... | ... | ... |
| n | $C_n$ | $\frac{C_n}{{(1+r)}^n}$ |
將上表中自由現金流折現值這一列的所有數據加起來，就得到了企業的內在價值，結果為：
其中：
- $n$ 為資產的剩餘年限
- $t$ 為距當前的年份
- $C_t$ 為第 $t$ 年時的自由現金流
- $r$ 為折現率
公式 (4) 是自由現金折現模型最基本的形式，我將其稱作通用自由現金流折現估值模型計算公式，後文簡稱通用公式。
通用公式 “看上去” 簡潔而完美，背後隱藏的自由現金流折現理論也經得起推敲。但是，既然那麼美好，而且計算方法也很簡單，會加法就行，為什麼那麼多人還在股市中虧損呢？按理說，靠這個公式計算出企業內在價值後，只要在低於內在價值的時候買入就不會虧損了呀。
因為，要想使用通用公式，需要知道未來 n 年的企業的自由現金流量。
首先，你無法準確知道該企業能存活多久，也許它能成為百年老店，也許經歷某個黑天鵝事件後立刻就倒閉了。其次，你無法預測未來 n 年的自由現金流，或許你可以能依靠對該企業的深刻理解，預測出未來三到五年的自由現金流，但沒有任何人能夠預測出企業未來十多年甚至幾十年的自由現金流。
所以，通用公式中看不中用。
兩段式自由現金流折現估值模型計算公式#
為了讓通用模型更實用，有人對其作了改進。改進的思路是，既然我們無法準確預測未來 n 年企業的自由現金流，那麼我們把時間分成兩段，即可以較為準確估算自由現金流的前段和只能大致估算的後段。前半段的時間長度通常為 3 到 5 年，後半段的時間假設為永久。
估算後半段的自由現金流時，假設每年自由現金流的增長率保持不變且大小為 $g$，這個永遠持續增長的增長率又稱作永續增長率。
舉例說明。我們採用兩段法，前段時間為 3 年，後段時間為 (n-3) 年，折現率為 $r$，永續增長率為 $g$。預測前 3 年的自由現金流分別為 $C_1, C_2, C_3$，根據永續增長率的定義，後半段的自由現金流分別為 $C {_3}(1+g), C {_3}(1+g)^2... C {_3}(1+g)^{n-3} ...$。
需要提醒的是，因為三年後就不再直接預測自由現金流，而是利用第三年的自由現金流來計算得出未來的自由現金流，所以都會乘以 $C_3$。
將未來 n 年的自由現金流折算回現在，結果如下表：
| 距當前的年份 | 該年自由現金流 | 自由現金流折現值 |
|---|---|---|
| 1 | $C_1$ | $\frac{C_1}{1+r}$ |
| 2 | $C_2$ | $\frac{C_2}{{(1+r)}^2}$ |
| 3 | $C_3$ | $\frac{C_3}{{(1+r)}^3}$ |
| 4 | $C{_3}(1+g)$ | $\frac{C{_3}(1+g)}{{(1+r)}^4}$ |
| 5 | $C{_3}(1+g)^2$ | $\frac{C{_3}(1+g)^2}{{(1+r)}^5}$ |
| 6 | $C{_3}(1+g)^3$ | $\frac{C{_3}(1+g)^3}{{(1+r)}^6}$ |
| ... | ... | ... |
| n | $C{_3}(1+g)^{n-3}$ | $\frac{C{_3}(1+g)^{n-3}}{{(1+r)}^n}$ |
| … | … | … |
根據通用自由現金流折現模型的計算方法，將上表中自由現金流折現值這一列的所有數據加起來，得到：
等式 (5) 中，從 $\frac {C_3}{{(1+r)}^3}$ 開始的後半部分的價值起來的值，可以用無窮等比數列求和公式計算。注意，當 n 較大時，我們其看作有無窮多項，因此可以用無窮等比數列公式求和。
將等式 (6) 帶入等式 (5)，得到兩段式計算企業內在價值的最終公式：
如何選擇永續增長率和折現率#
預測未來是一件成功率很低的事情，所以將預測未來每一年的自由現金流簡化為只預測未來三年的自由現金流，而三年之後的自由現金流我們就使用永續增長率來非常粗略的估算。
永續增長率的選擇是因人和因資產類別而異的，對於用閒錢投資的個人投資者，可以從如下角度考慮。
通過一定的研究，你對某公司的業務模式和核心競爭力有了充分的認識，並且認為在未來該公司依舊可以保證一定的競爭優勢，那該公司每年的自由現金流增長率至少不會低於社會無風險收益率，因此可以用無風險收益率作為永續增長率。
在法定貨幣時代，把錢借給政府是最保險的投資方式，所以常用十年期國債收益率來確定社會的無風險收益率。
當前十年期國債收益率為 2.85%，向上取整也就是 3%
對於折現率，前面提到折現率是將資金未來的預期折算到現在的比例，本質上是投資者期望未來得到的收益。現在只要拿錢買國債就能得到 3% 的收益，那冒著買更大風險的股票，你覺得到多少收益更合適呢？換句話說，需要多高的收益率才能補償風險呢？
這同樣是因人而異的事，對於我，我期望未來總體的收益率可以達到無風險收益率的兩倍，即 6%。
以騰訊為例進行估值#
2022 年對於中國互聯網行業來說是腥風血雨的一年，許多互聯網公司利潤驟降，股價腰斬再腰斬。騰訊經歷了反壟斷、遊戲版號限制和金融管制等，去年利潤 1156 億人民幣，下降 7%，自由現金流 884 億人民幣，此外還持有上市公司和非上市公司股權約 7700 億。
2023 年 3 月 22 日公布年報後，騰訊股價上漲 8%。微觀上，市場認為經過第三季度業績由負轉正，第四季度盈利增長 19%，騰訊業績已經迎來拐點。宏觀上，疫情放開，消費反彈，政府也從限制平台經濟發展轉換為鼓勵平台做大做強，對於民營企業家的態度也在短時間內發生翻天覆地的變化。
多餘信息按下不表，我們還是回到以騰訊為例進行估值的主線。騰訊估值的可以分兩部分看，第一部分為主營業務，比如遊戲、廣告、金融科技以及雲和企業服務，這部分可以用自由現金流折現法進行估值；另一部分主要包括騰訊利用每年產生的利潤對外投資得到上市公司和非上市公司的股權。這部分股權的市場價值可以直接加到第一部分的估值裡，得到騰訊總的估值。
首先，預測未來三年的自由現金流。考慮到騰訊已經度過了至暗時刻，宏觀環境持續向好，企業自身的競爭優勢依舊穩定，小程序和微信短視頻漲勢喜人，因此將未來自由現金流年化增長率設為 20%。那麼 2023、2024、2025 的自由現金流分別為 1060 億 ($884\times {1.2}$)，1272 億 ($884\times {1.2}^2$)，1527 億 ($884\times {1.2}^3$)。
然後，確定永續增長率和折現率。騰訊作為中國最優質的的企業之一，未來的自由現金增長率至少不會低於社會無風險收益率，因此以 3% 的無風險收益率作為永續增長率。折現率取無風險收益率的 2 倍，即 6%。
最後，基於自由現金流折現法計算騰訊經營業務的內在價值（見公式 (7)）：
因此，總的估值為經營業務內在價值加上持有的股權的市值，為 55150 億人民幣 (47450 + 7700 = 55150) 。
雖然得到了估值，那應該以什麼價格買入呢？應該以估值對應的股價買嗎？
不應該，因為我們可以大大方方的承認一點；我們對未來的預測很多時候都是錯的，至少不全對。想想今年金融市場發生的事情，未來發生什麼樣離奇的事情都有可能發生。為了給錯誤留出餘地，需要再次應用安全邊際的理念，也就是不以估值買入而是打一個大大的折扣。
我的建議是在估值的一半買入，比如在騰訊市值為 27575 億人民幣時買入，對應的港股股價為 327.5 港元，而當前股價為 385.4 港元 (2023.04.09, 點擊查看實時股價)
如果你問我為什麼不在去年最低點 180 港元時買，我會說，底只有一個，買到的都是神仙。
（注意：所有分析都不可作為投資理財建議）
什麼時候使用自由現金流折現模型#
投資世界沒有銀彈，任何模型都只是在一定的限制條件下正確，自由現金流折現模型也不例外。
根據兩段式自由現金流折現模型的計算公式：
它告訴了兩點重要信息：
首先，滿足如下條件的公司才適合自由現金流折現模型：
- 估值時看重的是公司未來可以分配給股東的現金有多少，不是 K 線圖上跳動的數字，也不單單是公司賺的利潤，因為利潤並不等於現金，比如，他人通過賒賬的方式從公司購買的商品也會產生利潤，但這個人可能是老賴，不還錢導致壞賬。這要求我們去投資能夠賺取真金白銀的公司。
- 估值時，我們認為公司在未來可以存續的時間 n 足夠長，希望公司在存續期內年年都可以產生自由現金流並分給我們，這要求我們去投資競爭力持續存在，自由現金流可持續的公司。
- 作為股東，希望公司每年產生的現金流分給我們後，不用再從其他地方融資，還能在明年分給我們和去年差不多的現金。這要求我們去投資維持當前盈利能力不需要太大投入的公司。
所以，自由現金流折現模型適合利潤為真、自由現金流可持續且維持當前盈利能力不需要太多投入的公司，其他公司並不適合用該模型估值。
其次，只有滿足該條件的資金才適合自由現金流折現模型
由於關注企業存續周期內產生的自由現金流，滿足上述條件的企業通常也能存續很多年，這要求我們以長期視角來看待企業的估值，為了匹配長期視角也需要用長期資金。
所謂長期資金就是短時間內，比如三五年，不會用到的資金。
設想一下，當騰訊股價從最高點 740 港元跌到 327.5 港元，跌幅達 55%，你認為此時股價已足夠低，於是從銀行借錢買入了大量的騰訊股票，盲目自信的認為股價將在短時間內上漲。但是買入後非但每上漲，反而掉頭向下，跌跌不休，一直跌到了 180 港元，此時你的賬面虧損為 45%，銀行開始向你催債，你不得不賣出股票並從其他渠道籌錢償還銀行。
這說明自由現金流折現模型要求我們使用長期不用的閒錢並且不能使用槓桿（借錢投資是槓桿的一種），因為股票市場在極度恐慌下，無論多低的價格都可能出現，只有使用長期資金，才有能力屏蔽掉市場先生的胡亂報價，才有能力不會因為一些緊急情況不得不賣出資產。
所以，人們常說自由現金流折現模型與其說是估值方法不如說是一種投資理念，因為它告訴我們應該投資什麼樣的公司以及用什麼樣性質的資金來投資。
總結#
- 推導了自由現金流折現模型的兩種形式，其中兩段式更實用，並以騰訊為例進行了估值計算
- 自由現金流折現模型本質上體現的是投資理念，告訴人們該應該使用長期資金來投資利潤為真、自由現金流可持續、維持當前自由現金流不需要太多投入的公司